天文学者のマクロ経済学#1 導入編｜マクロ経済モデルの概観（3人の登場人物とお金の流れ）

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2025年冒頭では、新シリーズ「天文学者のマクロ経済学」をしばらくの間お届けします！2024年末ごろから、基礎控除引き上げによる減税や財政収支（プライマリーバランス）の黒字化が話題ですね。同時に、経済アナリスト森永康平氏のNews Picksを観てマクロ経済という概念について学ぶ機会がありました。マクロ経済の概念は、天文学の一分野である銀河の形成進化の研究で使われるモデルによく似た部分があると感じました。そこで、天文学者としてマクロ経済について考察してみることにしてみました！

このシリーズ「天文学者のマクロ経済学」では、

マクロ経済モデルの概観 | 3人の登場人物とお金の流れ←今回
企業の役割 | モノの生産
政府の役割 | 通貨流通量の調整
政府収支と物価 | 財政収支黒字化は目標として不適切
技術革新と物価 | 技術革新もデフレ化を招き得る
貿易と物価 | 日本は貿易黒字によるインフレを狙っている？
日本の財政政策 | デフレに逆戻りしないためにどうすべき？

といった内容を解説する予定です！

#1の今回は導入編として、マクロ経済モデルの概観をご紹介します。この記事を読めば、国の中でのお金の動きを、政府、家計、企業という3つの登場人物の間でのやりとりとして捉える考え方を知ることができます！複雑なお金の流れを単純化して整理することができますので、ぜひ最後までご覧ください！

Kaiko

この記事はこんな人におすすめ

基礎控除引き上げの議論で経済に興味を持った
政府の財政黒字化が正しいのか間違っているのかわからない
国の借金のことがなんとなく心配

Abstract | 国の中でのお金の流れは3人の登場人物で整理できる
Background | マクロ経済の特殊さ
マクロ経済モデルにおける登場人物 | 政府、企業、家計
マクロ経済モデルにおけるお金の流れ | 6通り
貿易収支均衡の仮定 | 国を閉じた系として捉える
余談 | マクロ経済モデルと銀河進化モデル
1. 銀河進化モデルの登場人物 | 星・ガス・ダスト
2. 銀河進化モデルとマクロ経済モデルの共通点
Conclusion | まとめ

Abstract | 国の中でのお金の流れは3人の登場人物で整理できる

マクロ経済モデルでは、国の中でのお金の流れを「政府、企業、家計」の3人の登場人物の間でのやりとりとして整理することができます。図1に示したとおり、国の中の登場人物は

政府(Government)
企業(Business)
家計(Consumer)

の3人しかいません。お金の種類も3人の間でやりとりする6通り

政府→企業: $m_{GB}$
政府→家計: $m_{GC}$
企業→政府: $m_{BG}$
企業→家計: $m_{BC}$
家計→企業: $m_{CB}$
家計→政府: $m_{CG}$

しか存在しません。この6通りに加えて、貿易による海外とのお金のやり取り（輸入=海外への支払い: $m_{IO}$、輸出=海外からの支払い: $m_{OI}$）も存在します。ただし日本では、貿易収支はほとんど均衡しており$m_{IO} = m_{OI}$として打ち消すので、無視することができ、国内だけのお金のやりとりに注目することができます。

このように、お金の流れを政府、企業、家計という3人の登場人物で整理することで、それぞれのお金の流れが持つ意味や本質を理解することができるようになります。

Background | マクロ経済の特殊さ

まず、マクロ経済は特殊さには注意が必要です。登場人物は、政府、企業、家計の3人しかいません。さらに

政府は通貨を発行することができる
国に寿命はない

など、普段の家計管理や企業での財務ではありえない状況におかれています。このようなマクロ経済の前提を踏まえたうえでお金の流れを眺めると、企業の役割や政府の役割、徴税の意味を理解することができます。

詳しく知りたい方には、経済アナリスト森永康平氏によるYouTube解説

などがおすすめです。

以下では、

マクロ経済モデルにおける登場人物
登場人物間でやりとりされるお金
貿易収支均衡仮定

について解説します！

マクロ経済モデルにおける登場人物 | 政府、企業、家計

マクロ経済モデルでの登場人物は

政府
企業
家計

の3人だけです（図1）。これよりも細かく見るとマクロの話ではなくなってしまうので、この3人以外の登場人物は出てきません。各登場人物の具体的な役割はお金の流れを整理していくと理解することができます。

マクロ経済モデルにおけるお金の流れ | 6通り

3人の登場人物を中心に、国の中でのお金の流れを見ていきます。

政府、企業、家計の間のお金の流れは図1の通り、下記の6つが存在します。

政府→企業: $m_{GB}$
政府から企業へのお金の流れを$m_{GB}$（Govenment to Business）と表すことにします。$m_{GB}$には、橋や道路を作るといった公共事業の発注が該当します。政府から企業へのお金の流れを全てまとめて$m_{GB}$とします。
企業→政府: $m_{BG}$
企業から政府へのお金の流れを$m_{BG}$（Business to Government）を表すことにします。$m_{BG}$は、法人税など政府が企業から回収する税金です。企業から政府へのあらゆるお金の流れをまとめて$m_{BG}$とします。
政府→家計: $m_{GC}$
政府から家計へのお金の流れを$m_{GC}$（Government to Consumer）と表すことにします。$m_{GC}$は、給付金など政府が家計に与えるお金です。政府から家計へのあらゆるお金の流れをまとめて$m_{GC}$とします。
家計→政府: $m_{CG}$
家計から政府へのお金の流れを$m_{CG}$（Consumer to Government）と表すことにします。$m_{CG}$は、所得税や住民税といった政府が家計から回収する税金です。家計から政府へのあらゆるお金の流れをまとめて$m_{CG}$とします。
企業→家計: $m_{BC}$
企業から家計へのお金の流れを$m_{BC}$（Business to Consumer）と表すことにします。$m_{BC}$は、給与の支払いや配当金の割当など企業が家計に支払うお金です。企業から家計へのあらゆるお金の流れをまとめて$m_{BC}$とします。
家計→企業: $m_{CB}$
家計から企業へのお金の流れを$m_{CB}$（Consumer to Business）と表すことにします。$m_{CB}$はモノの購入や利用料、株式や債券を通じた出資など、家計が企業に支払うお金です。家計から企業へのあらゆるお金の流れをまとめて$m_{CB}$とします。

このようにマクロ経済モデルでは、政府、企業、家計の3人の登場人物とそれらの間の6種類のお金の流れだけを考えます。

貿易収支均衡の仮定 | 国を閉じた系として捉える

図1には政府、企業、家計の間での6つのお金の流れに加えて、海外とのお金のやり取りも書かれています。

国内→海外: $m_{IO}$
国内から海外へのお金の流れを$m_{IO}$（In to Out）と表すことにします。$m_{IO}$は、海外への支払い、すなわち海外からモノを購入することに相当するので輸入に相当します。海外へのあらゆる支払いをまとめて$m_{IO}$とします。
海外→国内: $m_{OI}$
海外から国内へのお金の流れを$m_{OI}$（Out to In）と表すことにします。$m_{IO}$は、海外からの支払い、すなわち海外へモノを販売することに相当するので輸出に相当します。海外からのあらゆる支払いをまとめて$m_{OI}$とします。

ここで、貿易収支は釣り合っているという仮定を置きます。すなわち
$$
m_{IO} = m_{OI} \tag{1}
$$
です。産油国でもない日本では極端な貿易黒字や貿易赤字は起こり難いので、妥当な仮定といえます。貿易収支が均衡している仮定を置くと、国内と海外のお金の流れは無視でき、国を閉じた系として捉えることができます（図2）。

余談 | マクロ経済モデルと銀河進化モデル

冒頭で、マクロ経済モデルは、天文学の一分野である銀河の形成や進化の研究で使われるモデルに似た部分があると述べました。宇宙に存在するさまざまな銀河について、構成する星々がどのように誕生してきたのか（銀河の星形成史）や星を構成する重元素（ヘリウムより重い元素）がどのように増えてきたのか（銀河の化学進化史）を研究するときに、銀河進化モデルというのを考えます。

銀河進化モデルの登場人物 | 星・ガス・ダスト

銀河進化モデルでは、一つの銀河の構成要素として

星
ガス（星間ガス）
ダスト（星間塵）

の3つの登場人物だけを考え、これらの間での質量の移動や重元素の生成・移動を考えます。銀河進化の研究では、図3の6種類の質量の移動

$m_{GS}$: ガスから星が生まれる
$m_{GD}$: ガスが冷えてダスト（固体の物質）が形成される
$m_{DG}$: ダストが温められてガス（気体の物質）に戻る
$m_{DS}$: ガスから星が生まれる際にダストも取り込まれる
$m_{SG}$: 星からガスが放出される（若い星からの恒星風など）
$m_{SD}$: 星からダストが放出される（晩年の恒星風など）

について、方程式を作って理論的な予測をしたり、観測と比較を行います。また、一つの銀河は基本的には閉じた系として扱われますが、銀河の外からのガスの流入や他の銀河との衝突・合体も起こります。このような銀河進化モデルは図3のように描くことができます。図1のマクロ経済モデルとそっくりですよね？（もちろん、あえて似せて描いていますが）

銀河進化モデルとマクロ経済モデルの共通点

銀河は巨大で複雑なので難しい研究対象ですが、銀河進化モデルのように星、ガス、ダストの3つの登場人物だけを考えることでシンプルに整理し、理論研究や観測との比較を行い、理解を深めることができます。一つの銀河の中には100億個を超える星が存在し、ガスもダストもあらゆる場所に存在しますが、銀河進化の研究では、一つひとつの星やガス、ダストに着目するわけではありません。銀河全体をマクロな視点で捉え、星全体、ガス全体、ダスト全体と考えます。このように、複雑で巨大な対象をマクロな視点で捉えて理解するアプローチがマクロ経済モデルと銀河進化モデルのよく似た点です（図4）。